Парадокси: види, типи

Парадокси: види, типи

Панченко, Просяник

Відомо, що сформулювати проблему часто важливіше і важче, ніж вирішити її. Форми, в яких виявляється і усвідомлюється проблемна ситуація, дуже різноманітні. Виявлення проблем пов'язано із самою суттю творчого, мислення. Парадокси являють собою найбільш цікавий випадок неявних, безвопросних способів постановки проблем.

Парадо́кс (від дав.-гр. παράδοξος — несподіваний, дивний) — твердження, яке на перший погляд суперечить саме собі, але може бути вірним.
У широкому сенсі парадокс - це положення, різко розходиться з загальноприйнятими, усталеними, ортодоксальними думками. 

Парадокс у більш вузькому і спеціальному значенні - це два протилежних, несумісних твердження, для кожного з яких є удавані переконливими аргументи.
Особливою популярністю користуються парадокси в самих строгих і точних науках - математиці і логіці. І це не випадково. 

Види парадоксів

Існують парадокси, які виникають у певній галузі наукового знання в процесі історичного розвитку науки, коли виявляється суперечність між певною усталеною системою знання і новими фактами, між закріпленою в певних парадигмах напрямах досліджень і новими відкриттями, що не укладаються в ці парадигми. Так, наукові відкриття в космології, квантовій фізиці, біології, зроблені у XX ст., суперечать класичним теоріям у цих галузях наук і трактуються як парадоксальні з погляду класичних теорій.

У кожній галузі наукового пізнання з'являються специфічні парадокси - фізичні, хімічні, біологічні, математичні тощо.

Парадокси, які виникають у межах певної наукової теорії, виявляють суперечливість самого руху матеріальних об'єктів, котрі вивчає наука, "двоїстість" природи самого об'єкта дослідження, зумовлюючи переосмислення фундаментальних принципів і парадигм конкретної науки. Наприклад, у теорії квантової хімії виявлено, що електрон навколо ядра в будь-який момент перебуває в кожній елементарній точці простору, хоча електрон - елементарна частинка.

Типи парадоксів

Парадокси за типами логіки класифікували на семантичні й логічні.

Семантичні парадокси виникають у міркуваннях:

- у процесі зв'язку виразів мови з їх предметним значенням, тобто денотатом;

- коли змішуються два рівня символічної репрезентації об'єктів міркувань, а саме - рівень об'єктної мови та метамови;

- коли використовують абстрактні, невизначені терміни, під які можна підвести будь-який об'єкт;

- коли виникає проблема визначення істинності або хибності висловлювань у певному контексті.

До семантичних парадоксів належать: парадокс "Брехун", гетерологічний парадокс, парадокс теорії імен, парадокс (антиномія) відношення найменування.

Логічні парадокси - парадокси, які виникли в межах певної логічної теорії у процесі розвитку науки логіки.

До логічних парадоксів належать парадокси матеріальної імплікації, парадокси строгої імплікації, парадокси епістемічної логіки, парадокси логіки існування та ін. (зміст цих парадоксів буде визначений у контексті аналізу конкретної логічної теорії, де виникли ці парадокси).

Парадокс як художній прийом

Парадоксальність – надзвичайно поширене якість, властиве творам самих різних жанрів мистецтва. В силу своєї незвичайності парадоксальні вислови, назви, змісту творів незмінно привертають до себе увагу людей. Це широко використовується в розмовному жанрі, в театральному та цирковому мистецтвах, у живопису та фольклорі. Хороший оратор обов'язково використає цей прийом у своїх виступах для підтримки живого інтересу слухачів. Комізм більшості анекдотів полягає в описі незвичайної, оригінальної ситуації. Популярна дитяча «поезія безглуздостей» Люіса Керролла і Корнія Чуковського також побудована на цьому художньому прийомі.

Парадокс в музиці

У класичній музиці парадоксом прийнято називати вишукані, дивні твори або фрагменти, що відрізняються від традиційного звучання.

Також парадоксами в стародавній Греції називали переможців в олімпійських змаганнях співаків і виконавців інструментальної музики.

Парадокси в науці

Сучасні науки, що використовують логіку в якості інструмента пізнання, нерідко наштовхуються на теоретичні суперечності, або на суперечності теорії досвіду.

Це буває обумовлено невірною аксіоматизації теорій, логічними помилками в побудові суджень, недосконалістю існуючих в даний час наукових методів або недостатньою точністю використовуваних в дослідах інструментів.

Наявність парадоксу стимулює до нових досліджень, більш глибокого осмислення теорії, її «очевидних» постулатів і нерідко призводить до повного її перегляду.

Прикладами парадоксів у науці можуть служити Парадокс Рассела, Парадокс Банаха – Тарського, Парадокс Смейла, Парадокс Хаусдорфа, ЕПР-парадокс.

Парадокс в логіці – це протиріччя, що має статус логічно коректного виводу і, разом з тим, що являє собою міркування, що приводить до взаємно виключають висновків.

Логічна помилка парадоксу на відміну від паралогизма і софізму не виявлена поки через недосконалість існуючих методів логіки.

Розрізняються такі різновиди логічних парадоксів, як апорія і антиномія.

Апорія (грец. - безвихідь, скрутне становище) - висловлювання, що суперечить стійким поглядам і звичним уявленням людей чи навіть здоровому глузду і, відповідно, визначається як проблема, яку потрібно вирішити. Перші апорії сформулювали давньогрецькі філософи (Зенон Елейський, Евбулід та ін.). Наведемо декілька прикладів.

Апорія "Ахілл і черепаха" сформульована давньогрецьким філософом Зеноном Елейським: "Швидконогий Ахілл ніколи не наздожене черепаху, що повільно повзе". У контексті наукової та філософської інтерпретації парадокс "Ахілл і черепаха" дає опис суперечливості руху матеріальних предметів та можливості адекватно відобразити цей рух у поняттях.

Філософ Евбулід із Мілета (IV ст. до н. е.) сформулював апорію "Купа": "Одна піщинка не є купою піску. Якщо п піщинок - не купа піску, то і п + 1 піщинка також не є купа. Отже, жодне число піщинок не утворює купи".

Антиномія (грец. antinomia - суперечність у законі) - термін, трактований у двох значеннях:

- два суперечливих висловлювання (теза й антитеза), кожне з яких можна довести на істинність. У такому значенні антиномія суперечить закону виключеного третього, яке визначає, що доведення істинності тези зумовлює хибність антитези і навпаки. Наприклад, в історії філософії виникла антиномія - "У душі людини є вроджені ідеї" та "У душі людини немає вроджених ідей", відповідно, філософи, які дотримуються цієї тези чи антитези, наводять свої аргументи;

- суперечність у певній системі знання (теорії). Система містить антиномію, якщо в ній логічно доведені водночас два суперечливих висловлювання (теза й антитеза). У формальних системах антиномія виникає тоді, коли доводиться одночасно теорема і її заперечення.

В історичному аспекті було виявлено ще багато парадоксів (апорій і антиномій). Усі відомі з історії науки, філософії, математики парадокси стали об'єктом логічного аналізу. Логіки класифікували парадокси за видами та типами й шукали шляхи їх вирішення. Вони встановили, що не існує єдиного способу (методу) вирішення усіх парадоксів і запропонували особливі методи для розв'язання кожного конкретного парадоксу.

Розглянуті парадокси - це тільки частина з усіх виявлених до теперішнього часу. Цілком імовірно, що в майбутньому відкриють і багато інших парадокси, і навіть абсолютно нові їх типи.