Парадокси: їх типи та види

Парадокси: їх типи та види

Панасюк Тетяна Петрівна
студентка гр. УВ-41

Парадокси часто виникають в процесі історичного розвитку тієї чи іншої галузі наукового пізнання. Вони є прямим результатом виникнення протиріч між наявною системою знань і новими, тільки що відкритими і науково підтвердженими фактами. Виходячи з цього, первинні блоки інформації з космології, квантової фізики, біології, створені у XX ст., суперечать новим відкриттям в цих науках і трактуються як парадоксальні з погляду класичних теорій.

Парадокси в межах якоїсь наукової теорії свідчать про двоїсту природу тих об’єктів, які вона досліджує. Тобто фундаментальні принципи і парадигми будь-якої науки часто переосмислюються, так як відкриття, які були прогресивними в середньовіччі, до прикладу, є примітивними і неправильними з точки зору сучасного науковця. Наприклад, у теорії квантової хімії виявлено, що електрон навколо ядра в будь-який момент перебуває в кожній елементарній точці простору, хоча електрон за своєю суттю сам є елементарною частинкою.

Можна виділити два типи парадоксів: семантичні та логічні.

Семантичні парадокси мають здатність виникати при роздумах:

• у процесі зв’язку виразів мови з їх предметним значенням, тобто денотатом (це об’єкт думки, що відображає предмет або клас предметів дійсності і визначений мовним виразом або мовною одиницею);
• коли поєднуються два рівні символічного представлення об’єктів роздумів, а саме – рівень об’єктної мови та метамови;
• коли застосовуються абстрактні, багатозначні терміни, якими можна описати багато об’єктів;
• коли з’являється питання щодо правдивості або хибності тверджень у деякому контексті.

Найвідомішими семантичними парадоксами вважають: парадокс «брехун», гетерологічний парадокс, парадокс теорії імен.

Вперше парадокс «брехун» був визначений давньогрецьким філософом Евбулідом із Мілета, і для нього характерні два варіанти вираження: 1. Хтось каже, що я брешу; 2. Критянин Епіменід казав: «Усі критяни – брехуни».

Сенс даного парадоксу криється в об’єктивній неможливості точної детермінації правдивості або хибності того чи іншого факту, висловленого фразою «Я брешу». Тобто у випадку, якщо Епіменід не бреше, то його висловлювання є істиною і, отже, Епіменід являється ніким іншим, як брехуном; якщо ж Епіменід бреше, то його висловлювання є хибним, отже, Епіменід не є брехуном. На виході маємо антиномію: «Епіменід бреше і, водночас не бреше». Або ж брехня є істинною, бо вона хибна, і хибною, оскільки вона істинна.

Ще одну варіацію даного парадоксу висунув англійський логік
П. Журден: «Висловлювання, написане на першому боці цієї картки, – істинне; а на другому боці тієї ж картки написано, що висловлювання, написане на другому боці цієї картки, – хибне». Якщо перше висловлювання правдиве, то друге висловлювання також правдиве, оскільки в першому висловлюванні стверджується, що друге висловлювання – істинне. Але якщо друге висловлювання істинне, то перше за висловлювання за визначенням другого – хибне, отже і друге висловлювання автоматично вважатиметься хибним. Отже, з двох можливих припущень правдивості цих двох висловлювань виникає суперечність.

Фраза критянина Епіменіда, «Всі критяни – брехуни», також представлена об’єктною мовою. Слідуючи логіці , Епіменід також є брехуном, оскільки він, як критянин, є членом класу мешканців острова Крит. Якщо б Епіменід не був критянином, то дане висловлювання не було б парадоксальним.

Далі розглянемо гетерологічний парадокс К. Греллінга. Даний парадокс виникає через виділення прикметників, які мають значення властивостей (до прикладу, «червоне», «нове», «старе», «українське»). Слово, яке має властивість (назвемо її Х), іменем якого воно є, називається автологічним. Всі слова, що не є автологічними, вважаються гетерологічним. Це, наприклад, слово «українське», а слова «біле», «чорне"» не є автологічними, відповідно, вони – гетерологічні. Тоді виникає закономірне питання, до автологічних чи гетерологічних слів належить саме слово «гетерологічне»? Отримуємо антиномію: «Якщо слово «гетерологічне» – гетерологічне, то воно не гетерологічне, а якщо воно не гетерологічне, то воно гетерологічне».

Парадокс теорії імен був розроблений Г. Фреге, Б. Расселом,
Р. Карнапом, щляхом заміни власного імені дескрипцією і навпаки, дескрипції власним іменем. Власне ім’я є простим знаком, яким детермінується індивідуальний предмет. Дескрипція – складний знак, в якому визначають властивості предмета. Якщо в певному контексті підмінити власне ім’я дескрипцією, то виникає семантичний парадокс. Наприклад, за Б. Расселом, власне ім’я «Вальтер Скотт» і дескрипція «автор «Айвенго»» вказують на один предмет, відповідно, твердження, що король Генріх IV бажає знати, чи є Вальтер Скотт автором «Айвенго» не є парадоксальним, але, якщо замінити власне ім’я «Вальтер Скотт» дескрипцією «автор «Айвенго»», то отримуємо твердження: «Король Генріх IV бажає знати, чи є Вальтер Скотт Вальтером Скоттом». Тобто маємо знову наочний парадокс.

Іншим типом парадоксів є логічні –ті, які виникли в межах певної логічної теорії у процесі розвитку логіки. До них відносять парадокси матеріальної імплікації, парадокси строгої імплікації, парадокси епістемічної логіки, парадокси логіки існування.

Популярними варіантами парадоксу теорії множин є парадокси «мер муніципалітету» та «перукар».

Парадокс «мер муніципалітету» належить американському логіку
С. Кліні. Звучить він приблизно так: «Кожен муніципалітет у Голландії повинен мати мера, і два різні муніципалітети не можуть мати одного і того самого мера. Іноді виявляється, що мер не мешкає у своєму муніципалітеті. Припускаємо, що видано закон, згідно з яким певну територію виділяють лише для таких мерів, які не мешкають у своїх муніципалітетах, і він зобов’язує всіх мерів поселитися на цій території. Ще припустимо, що цих мерів виявилося стільки, що ця територія Н. утворює муніципалітет». Виникає запитання, де ж повинен мешкати мер муніципалітету території Н.?

Іншим коротшим, але не менш цікавим парадоксом вважають «перукаря» – ще один визнаний варіант парадоксу теорії множин. Що ви скажете на те, що перукар голитиме тих і тільки тих чоловіків одного селища, котрі не голяться самі. Здавалося б тут підступу не буде. Однак, чи голитиме перукар самого себе, якщо він теж є чоловіком з цього селища, який не голиться самостійно?

Щодо видів парадоксів, то вони відповідають назві тої науки в межах теорій якої виникли. Для себе я виділила ряд цікавих парадоксів з різних галузей наукового пізнання.

Філософські:

• проблема курки і яйця: що було раніше – курка чи яйце? З одного боку, для появи курки необхідно яйце, з іншого – для появи яйця потрібна курка.
• тотальна кара, або парадокс страти: вбивство в деяких країнах карається смертною карою. Але, виконуючи вирок, держава (тобто всі його жителі) стають вбивцями і повинні бути засуджені до смерті.

Парадокс подорожей у часі:

• парадокс кінцевого минулого і нескінченного майбутнього: нескінченне число мандрівників в обмежений відрізок часу минулого. Якщо машина, на якій можливе переміщення в минуле, все-таки буде винайдена, кількість мандрівників з нескінченного майбутнього буде відповідно нескінченною, в кінцевий відрізок минулого.
• парадокс убитого дідуся: ви переміщується в минуле і вбиваєте свого дідуся до того, як він познайомився з вашою бабусею. Через це Ви не зможете з’явитися на світ і, отже, не зможете вбити свого дідуся.

Парадокс Теорії ймовірності:

• парадокс Берксона: дві незалежні події стають умовно залежними за умови, що хоча б одна з них відбулося.

Математичні и статистичні парадокси:

• парадокс недоношеності: низька вага при народженні дитини та куріння матері приводять до високої смертності немовлят. Діти батьків, які палять мають більш низьку вагу при народженні, однак недоношені діти батьків, які палять мають нижчу смертність, ніж інші недоношені діти.
• парадокс зниклого долара: неправильна логіка призводить до того, що один долар «зникає».
• парадокс кореляції: цілком можливо зробити помилкові висновки з кореляції. Наприклад, міста з великою кількістю церков мають більше злочинів, тому що обидва чинники випливають з більшого населення. Це називається помилковою кореляцією.

Економічні парадокси (вони лежать в основі багатьох мікро- і макроекономічних явищ):

• парадокс ощадливості: якщо кожен буде економити гроші під час економічного спаду, то сукупний попит впаде і в результаті зменшаться сумарні накопичення населення.
• парадокс Бертрана – ситуація, коли два олігополіста, конкуруючи між собою і досягнувши рівноваги, залишаються з нульовим прибутком.
• парадокс Коперника-Грешема: погані гроші витісняють хороші, якщо вони мають однакову ціну.
• парадокс Гіффена: якщо ціни на хліб почнуть підвищуватися, люди стануть купувати його більше.
• парадокс Трифіна: для формування доларових резервів інших країн необхідно, щоб в США постійно спостерігався дефіцит платіжного балансу. Але дефіцит платіжного балансу підриває довіру до долара і знижує його цінність як резервного активу.
• парадокс цінності: чому вода коштує дешевше алмазів, хоча потреба людини в ній набагато більше, ніж в алмазах.

Підсумовуючи, варто зазначити, що парадокси присутні в будь-якій, навіть найточнішій науці. Їх розуміння не лише розвиває логічне мислення, а також, не дивлячись на те, що вони можуть заплутати хід ваших думок, дає змогу робити вірні висновки із тих чи інших явищ.

1. Шуман А. Н. Современная логика: Теория и практика [Електронний ресурс] / А. Н. Шуман. – 2004. – Режим доступу до ресурсу: http://www.koob.ru/shuman/modern_logic.
2. Фреге Г. Логика и логическая семантика. / Г. Фреге. – Москва, 2000. – 512 с.
3. Конверський А. Є. онверський А. Логіка (традиційна і сучасна) / А. Є. Конверський. – Київ, 2004. – 421 с.